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数学家的故事:韩信点兵 感情该放下的句子

日期:2019-06-08?|? 作者:本站原创?|? 93 人围观!

数学家的故事:韩信点兵 感情该放下的句子

  韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。 刘邦茫然而不知其数。

  我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?  首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注:因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积),然后再加3,得9948(人)。

  中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」  答曰:「二十三」  术曰:「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得。 凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得。

」  孙子算经的作者及确实著作年代均不可考。 不过根据考证,著作年代不会在晋朝之後,以这个考证来说上面这种问题的解法,中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法,被称为中国剩余定理。 中国剩余定理(ChineseRemainderTheorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。


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